江西新11选5走势图
首页 >> >> bd

聊城中考试题集锦@几何部分

一.选择题(共8小题)

1.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢?#32771;?#38271;,

使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢?#30475;?#32422;需要加长( )

A.10cm

2

B.10cm

4

C.10cm

6

D.10cm

8

【解答】解:设地球半径为:rcm,

则地球的周长为:2πrcm,

假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢?#32771;?#38271;,使钢丝圈沿赤道处处高出球面

16cm,

故此时钢丝围成的圆形的周长变为:2?#26657;╮+16)cm,

∴钢?#30475;?#32422;需要加长:2?#26657;╮+16)﹣2πr≈100(cm)=10(cm).

故选:A.

,已知AB=4,AD=2.∠DAC?#20581;螧,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为( )

2

A.a B. C. D.a

【解答】解:∵∠DAC?#20581;螧,∠C?#20581;螩,

∴△ACD∽△BCA,

∵AB=4,AD=2,

∴△ACD的面积:△ABC的面积为1:4,

∴△ACD的面积:△ABD的面积=1:3,

∵△ABD的面积为a,

∴△ACD的面积为a,

故选:C.

3.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x经过平移得到抛物线y=x﹣2x,其

对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )

22

1

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

A.2 B.4 C.8 D.16

【解答】解:过点C作CA⊥y,

∵抛物线y==(x﹣4x)=(x﹣4x+4)﹣2=(x﹣2)﹣2,

222

∴顶点坐标为C(2,﹣2),

对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:2×2=4,

故选:B.

4.用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为( )

A.(x+)=

2

2

B.(x+)=

2

C.(x﹣)=

2

2

D.(x﹣)=

2

【解答】解:ax+bx+c=0,

ax+bx=﹣c,

x+x=﹣,

x+x+(

2

2

2

2

)=﹣+(

2

),

2

(x+)=,

故选:A.

5.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,

DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( )

2

A.2 B.3 C.6 D.

【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,

即BA⊥BF,

∵四边形BEDF是菱形,

∴EF⊥BD,∠EBO?#20581;螪BF,

∵EF=AE+FC,AE=CF,EO=FO

∴AE=EO=CF=FO,

∴AB=BO=3,∠ABE?#20581;螮BO,

∴∠ABE?#20581;螮BD?#20581;螪BC=30°,

∴BE=

∴BF=BE=2

∴CF=AE=

=2

∴BC=BF+CF=3

故选:B.

6.如?#38469;?#20108;次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴,有下列判

断:

①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y

1

),(,y

2

)是抛

物线上两点,则y

1

>y

2

,其中正确的是( )

2

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

【解答】解:∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,

∴﹣=﹣1,

3

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

b=2a,

∴b﹣2a=0,

故①正确;

∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,和x轴的一个交点是(2,0),

∴抛物线和x轴的另一个交点是(﹣4,0),

∴把x=﹣2代入得:y=4a﹣2b+c>0,

故②错误;

∵图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0,

又∵b=2a,

∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a,

∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a,

故③正确;

根据图象,可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小,

∵抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(﹣4,0),抛物线的对称轴是直线x=﹣1,

∴点(﹣3,y

1

)关于对称轴的对称点的坐标是(1,y

1

),

∵(,y

2

),1<,

∴y

1

>y

2

故④正确;

即正确的有①③④,

故选:B.

7.下列命题中的真命题是( )

A.两边和一角分别相等的两个三角形全等

B.相似三角形的面积比等于相似比

C.正方形不是中心对称图形

D.圆内接四边形的对角互补

【解答】解:A、两边和一角分别相等的两个三角形全等,这个角不一定是已知两边

的夹角,此选项错误;

B、相似三角形的面积比等于相似比的平方,此选项错误;

C、正方形是中心对称图形,此选项错误;

D、圆内接四边形的对角互补,此选项正确;

故选:D.

4

8.如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使

过圆心O,则阴影部分的面积是⊙O面积的( )

和都经

A. B. C. D.

【解答】解:作OD⊥AB于点D,连接AO,BO,CO,

∵OD=AO

∴∠OAD=30°,

∴∠AOB=2∠AOD=120°,

同理∠BOC=120°,

∴∠AOC=120°,

∴阴影部分的面积=S

扇形

BOC

?#20581;痢袿面积.

故选:B.

二.填空题(共1小题)

9.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向?#19994;?/p>

方向不断地移动,?#30475;?#31227;动一个单位,得到点A

1

(0,1),A

2

(1,1),A

3

(1,0),

A

4

(2,0),…那么点A

4n+1

(n为自然数)的坐标为 (2n,1) (用n表示).

【解答】解:由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A

5

(2,1),

n=2时,4×2+1=9,点A

9

(4,1),

n=3时,4×3+1=13,点A

13

(6,1),

5

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

所以,点A

4n+1

(2n,1).

故答案为:(2n,1).

三.解答题

10.如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD?#23567;袿于点D,过点B

作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.

(1)求证:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半径的长.

【解答】(1)证明:连接OD,

∵PD?#23567;袿于点D,

∴OD⊥PD,

∵BE⊥PC,

∴OD∥BE,

∴∠ADO?#20581;螮,

∵OA=OD,

∴∠OAD?#20581;螦DO,

∴∠OAD?#20581;螮,

∴AB=BE;

(2)解:由(1)知,OD∥BE,

∴∠POD?#20581;螧,

∴cos∠POD=cosB=,

在Rt△POD中,cos∠POD==,

∵OD=OA,PO=PA+OA=2+OA,

∴OA=3,

6

∴⊙O半径=3.

11.如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),O(0,

0),B(6,0).点M是OB边上异于O,B的一动点,过点M作MN∥AB,点P是AB

边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN.设点M(x,0),△PMN的面积为S.

(1)求出OA所在直线的解析式,并求出点M的坐标为(1,0)时,点N的坐标;

(2)求出S关于x的函数关系式,写出x的取值范围,并求出S的最大值;

(3)若S:S

ANB

=2:3时,求出此时N点的坐标.

【解答】解:(1)设直线OA的解析式为y=k

1

x,

∵A(4,3),

∴3=4k

1

解得k

1

=,

∴OA所在的直线的解析式为:y=x,

同理可求得直线AB的解析式为;y=﹣x+9,

∵MN∥AB,

∴设直线MN的解析式为y=﹣x+b,把M(1,0)代入

得:b=,

∴直线MN的解析式为y=﹣x+,

7

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

解,

得,

∴N(,).

(2)如图2,作NH⊥OB于H,AG⊥OB于G,则AG=3.

∵MN∥AB,

∴△MBN的面积?#20581;鱌MN的面积=S,

∴△OMN∽△OBA,

∴NH:AG=OM:OB,

∴NH:3=x:6,即NH=x,

∴S=MB?NH?#20581;粒?﹣x)×x=﹣(x﹣3)+(0<x<6),

∴当x=3时,S有最大值,最大值为.

(3)如图2,∵MN∥AB,

∴△AMB的面积?#20581;鰽NB的面积=S

ANB

,△NMB的面积?#20581;鱊MP的面积=S

∵S:S

ANB

=2:3,

∴MB?NH:MB?AG=2:3,即NH:AG=2:3,

∴ON:OA=NH:AG=2:3,

∵MN∥AB,

∴OM:OB=ON:OA=2:3,

∵OB=6,

∴=,

2

∴OM=4,

∴M(4,0)

∵直线AB的解析式为;y=﹣x+9,

∴设直线MN的解析式y=﹣x+b

8

把点M代入得:0=﹣×4+b,

解得b=6,

∴直线MN的解析式为y=﹣x+6,

解,

得,

∴N(,2).

14.如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3.动点

M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点

O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动.当两个动点运动了

x秒(0<x<4)时,解答下?#24418;?#39064;:

(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示);

(2)设△OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大

值?最大值是多少?

(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使△OMN是直角三角形?若存

在,求出x的值;若不存在,请?#24471;?#29702;由.

【解答】解:(1)根据题意得:MA=x,ON=1.25x,

在Rt△OAB中,由?#22402;?#23450;理得:OB===5,

9

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

作NP⊥OA于P,如图1所示:

则NP∥AB,

∴△OPN∽△OAB,

);

解得:OP=x,PN=

∴点N的坐标是(x,

(2)在△OMN中,OM=4﹣x,OM边?#31995;母逷N=

∴S=OM?PN=(4﹣x)?=﹣x+x,

2

2

∴S与x之间的函数表达式为S=﹣x+x(0<x<4),

配方得:S=﹣(x﹣2)+,

∵﹣<0,

∴S有最大值,

当x=2时,S有最大值,最大值是;

(3)存在某一时刻,使△OMN是直角三角形,理由如下:

分两种情况:①若∠OMN=90°,如图2所示:

则MN∥AB,

此时OM=4﹣x,ON=1.25x,

∵MN∥AB,

∴△OMN∽△OAB,

解得:x=2;

②若∠ONM=90°,如图3所示:

则∠ONM?#20581;螼AB,

此时OM=4﹣x,ON=1.25x,

∵∠ONM?#20581;螼AB,∠MON?#20581;螧OA,

∴△OMN∽△OBA,

10

2

∴,

即,

解得:x=;

综上所述:x的值是2秒或秒.

11

聊城中考试题集锦2

一.选择题(共8小题)

1.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢?#32771;?#38271;,

使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢?#30475;?#32422;需要加长( )

A.10cm

2

B.10cm

4

C.10cm

6

D.10cm

8

【解答】解:设地球半径为:rcm,

则地球的周长为:2πrcm,

假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢?#32771;?#38271;,使钢丝圈沿赤道处处高出球面

16cm,

故此时钢丝围成的圆形的周长变为:2?#26657;╮+16)cm,

∴钢?#30475;?#32422;需要加长:2?#26657;╮+16)﹣2πr≈100(cm)=10(cm).

故选:A.

,已知AB=4,AD=2.∠DAC?#20581;螧,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为( )

2

A.a B. C. D.a

【解答】解:∵∠DAC?#20581;螧,∠C?#20581;螩,

∴△ACD∽△BCA,

∵AB=4,AD=2,

∴△ACD的面积:△ABC的面积为1:4,

∴△ACD的面积:△ABD的面积=1:3,

∵△ABD的面积为a,

∴△ACD的面积为a,

故选:C.

3.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x经过平移得到抛物线y=x﹣2x,其

对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )

22

1

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

A.2 B.4 C.8 D.16

【解答】解:过点C作CA⊥y,

∵抛物线y==(x﹣4x)=(x﹣4x+4)﹣2=(x﹣2)﹣2,

222

∴顶点坐标为C(2,﹣2),

对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:2×2=4,

故选:B.

4.用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为( )

A.(x+)=

2

2

B.(x+)=

2

C.(x﹣)=

2

2

D.(x﹣)=

2

【解答】解:ax+bx+c=0,

ax+bx=﹣c,

x+x=﹣,

x+x+(

2

2

2

2

)=﹣+(

2

),

2

(x+)=,

故选:A.

5.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,

DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( )

2

A.2 B.3 C.6 D.

【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,

即BA⊥BF,

∵四边形BEDF是菱形,

∴EF⊥BD,∠EBO?#20581;螪BF,

∵EF=AE+FC,AE=CF,EO=FO

∴AE=EO=CF=FO,

∴AB=BO=3,∠ABE?#20581;螮BO,

∴∠ABE?#20581;螮BD?#20581;螪BC=30°,

∴BE=

∴BF=BE=2

∴CF=AE=

=2

∴BC=BF+CF=3

故选:B.

6.如?#38469;?#20108;次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴,有下列判

断:

①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y

1

),(,y

2

)是抛

物线上两点,则y

1

>y

2

,其中正确的是( )

2

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

【解答】解:∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,

∴﹣=﹣1,

3

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

b=2a,

∴b﹣2a=0,

故①正确;

∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,和x轴的一个交点是(2,0),

∴抛物线和x轴的另一个交点是(﹣4,0),

∴把x=﹣2代入得:y=4a﹣2b+c>0,

故②错误;

∵图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0,

又∵b=2a,

∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a,

∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a,

故③正确;

根据图象,可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小,

∵抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(﹣4,0),抛物线的对称轴是直线x=﹣1,

∴点(﹣3,y

1

)关于对称轴的对称点的坐标是(1,y

1

),

∵(,y

2

),1<,

∴y

1

>y

2

故④正确;

即正确的有①③④,

故选:B.

7.下列命题中的真命题是( )

A.两边和一角分别相等的两个三角形全等

B.相似三角形的面积比等于相似比

C.正方形不是中心对称图形

D.圆内接四边形的对角互补

【解答】解:A、两边和一角分别相等的两个三角形全等,这个角不一定是已知两边

的夹角,此选项错误;

B、相似三角形的面积比等于相似比的平方,此选项错误;

C、正方形是中心对称图形,此选项错误;

D、圆内接四边形的对角互补,此选项正确;

故选:D.

4

8.如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使

过圆心O,则阴影部分的面积是⊙O面积的( )

和都经

A. B. C. D.

【解答】解:作OD⊥AB于点D,连接AO,BO,CO,

∵OD=AO

∴∠OAD=30°,

∴∠AOB=2∠AOD=120°,

同理∠BOC=120°,

∴∠AOC=120°,

∴阴影部分的面积=S

扇形

BOC

?#20581;痢袿面积.

故选:B.

二.填空题(共1小题)

9.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向?#19994;?/p>

方向不断地移动,?#30475;?#31227;动一个单位,得到点A

1

(0,1),A

2

(1,1),A

3

(1,0),

A

4

(2,0),…那么点A

4n+1

(n为自然数)的坐标为 (2n,1) (用n表示).

【解答】解:由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A

5

(2,1),

n=2时,4×2+1=9,点A

9

(4,1),

n=3时,4×3+1=13,点A

13

(6,1),

5

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

所以,点A

4n+1

(2n,1).

故答案为:(2n,1).

三.解答题

10.如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD?#23567;袿于点D,过点B

作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.

(1)求证:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半径的长.

【解答】(1)证明:连接OD,

∵PD?#23567;袿于点D,

∴OD⊥PD,

∵BE⊥PC,

∴OD∥BE,

∴∠ADO?#20581;螮,

∵OA=OD,

∴∠OAD?#20581;螦DO,

∴∠OAD?#20581;螮,

∴AB=BE;

(2)解:由(1)知,OD∥BE,

∴∠POD?#20581;螧,

∴cos∠POD=cosB=,

在Rt△POD中,cos∠POD==,

∵OD=OA,PO=PA+OA=2+OA,

∴OA=3,

6

我要分享:
热门推荐
江西新11选5走势图
啄木鸟皮具赚钱吗 广东时时彩11选五计划 牛彩网 彩票开奖信息 云南快乐十分走势 北京pk10牛牛官方开奖结果 北京pk10模拟下注软件 太原那有老时时彩 浙江快乐12彩票走势图 2019十大股票推荐